Question

已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是（　　）

• A、a²＜b²
• B、a²b＜ab²
• C、2^a-2^b＜0
• D、

  1

  a

  ＞

  1

  b

Answer 1

分析：根据函数y=2^x在定义域R上是个增函数，可以得到2^a＜2^b  ． 通过举反例说明A、B、D不正确．

解答：解：A 不正确，如 a=-3，b=-1，显然a²＜b²  不成立．
B 不成立，如a=-3，b=1时，显然a²b＜ab² 不成立．
D不正确，如 a=-3，b=1时，

1

a

＞

1

b

显然不成立．
∵函数y=2^x在定义域R上是个增函数，∴2^a＜2^b，∴2^a-2^b＜0，
故选 C．

点评：本题考查不等式的基本性质，利用了函数y=2^x  在定义域 R 上是个增函数这个结论．