Question

已知a，b为非零实数，且a＜b，则（　　）

• A．a²＜b²
• B．a²b＜ab²
• C．2^a＜2^b
• D．

  1

  a

  ＞

  1

  b

Answer 1

分析：可通过取特值进行排除，不能排除的可构造函数y=2^x，利用函数的单调性质判断．

解答：解：令a=-2，b=0，
∵-2＜0，但（-2）²＞0，故可排除A；（-2）²•0=（-2）•0²=0，故可排除B；
再令a=-2，b=1，

1

-2

＜

1

1

=1，可排除D；
令y=2^x，则y=2^x为R上的增函数，
∵a＜b，
∴2^a＜2^b，
故选C．

点评：本题考查不等式的基本性质，着重考查不等式的基本性质的灵活应用，注重特值法、排除法、构造法等基本方法的考查，属于基础题．