Question

11．已知直线$\sqrt{3}$x+y-2$\sqrt{3}$=0和圆x²+y²=4相交，求弦长？
（必须自己画图，草图即可，需要的字母自己标示，无图者扣分）

Answer 1

分析 求出圆心到直线的距离d，根据直线和圆相交的弦长公式进行求解即可．

解答 解：圆心到直线的距离d=$\frac{|0+0-2\sqrt{3}|}{\sqrt{3+1}}=\frac{2\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
圆的半径R=2，
则弦长AB=2$\sqrt{{R}^{2}-{d}^{2}}$=2$\sqrt{4-3}$=2．

点评 本题主要考查直线和圆相交时的弦长，根据弦长公式是解决本题的关键．