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    已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为
    A．B．C．D．
    D

    试题分析：由椭圆方程找出a的值，根据椭圆的定义可知椭圆上的点到两焦点的距离之和为常数2a，把a的值代入即可求出常数的值得到P到两焦点的距离之和，由P到一个焦点的距离为3，求出P到另一焦点的距离即可. 解：由椭圆,得a=5，则2a=10，且点P到椭圆一焦点的距离为3，由定义得点P到另一焦点的距离为2a-3=10-3=7．故选D
    点评：此题考查学生掌握椭圆的定义及简单的性质，是一道中档题．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线与椭圆有相同的焦点，点、分别是椭圆的右、右顶点，若椭圆经过点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知是椭圆的右焦点，以为直径的圆记为，过点引圆的切线，求此切线的方程；
    （3）设为直线上的点，是圆上的任意一点，是否存在定点，使得？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的左右焦点分别为，且恰为抛物线的焦点，设双曲线与该抛物线的一个交点为，若是以为底边的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已经双曲线x－my=m（m>0）的一条渐近线与直线2x－y+3=0垂直，则该双曲线的准线方程为
    A．x=B．x=C．x=D．x=

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过的直线与相交于两点，且的中点为，则的方程为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，

    轴被抛物线截得的线段长等于的长半轴长.
    （1）求的方程；
    （2）设与轴的交点为，过坐标原点的直线
    与相交于两点，直线分别与相交于.   
    ①证明：为定值;
    ②记的面积为，试把表示成的函数，并求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线＝1(a>0，b>0)的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，其中A(0，－b)，B(a,0)．
    (1)求双曲线的标准方程；
    (2)设F是双曲线的右焦点，直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q，点M为线段PQ的中点．若点M在直线x＝－2上的射影为N，满足·＝0，且||＝10，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设点P是曲线C：上的动点，点P到点（0，1）的距离和它到
    焦点F的距离之和的最小值为
    （1）求曲线C的方程
    （2）若点P的横坐标为1，过P作斜率为的直线交C与另一点Q，交x轴于点M，
    过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N，问是否存在实数k，使得直线MN与曲线C
    相切？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。

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