练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=
    1
    x
    +2lnx    的单调减区间为
    （0，
    1
    2
    ]
    （0，
    1
    2
    ]
    ．
    分析：先利用导数运算公式计算函数的导函数y′，再解不等式y′＜0，即可解得函数的单调递减区间
    解答：解：∵y′=-
    1
    x 2
    +
    2
    x
    =
    2x-1
    x2
      （x＞0）
    由y′＞0，得x＞
    1
    2
    ，由y′＜0，得0＜x＜
    1
    2
    ，
    ∴函数y=
    1
    x
    +2lnx    的单调减区间为（0，
    1
    2
    ]
    故答案为（0，
    1
    2
    ]
    点评：本题主要考查了导数的运算和导数在函数单调性中的应用，利用导数求函数单调区间的方法，解题时注意函数的定义域，避免出错
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是y=
    2
    10x+1
    -1    （x∈R）的反函数，函数g（x）的图象与函数y=-
    1
    x+2
    的图象关于直线x=-2成轴对称图形，设F（x）=f（x）+g（x）．
    （1）求函数F（x）的解析式及定义域；
    （2）试问在函数F（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A，B坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x-2lnx的单调减区间为
    （0，2）
    （0，2）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•上海模拟）已知函数y=
    1
    x
    的图象按向量
    n
    =(b，0)    平移得到函数y=
    1
    x-2
    的图象，则函数f（x）=ax-b（a＞0且a≠1）的反函数f-1（x）的图象恒过定点（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y=
    1
    x
    +2lnx    的单调减区间为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案