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从集合{-1,1,2,3}中随机选取一个数记为m,从集合{-1,1,2}中随机选取一个数记为n,则方程
x2
m
+
y2
n
=1表示双曲线的概率为
5
12
5
12
分析:先写出总的基本事件数,在由双曲线的方程特点需mn<0,只需列举出符合条件的基本事件即可.
解答:解:由题意知基本事件总数为4×3=12,
表示双曲线的要求为:mn<0.
当m=-1时,n=1、2;当n=-1时,m=1、2、3,共5中情况.
故表示双曲线的概率为:
5
12

故答案为:
5
12
点评:本题为古典概型的求解,涉及双曲线的标准方程的特点,属基础题.
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x2
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+
y2
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=1
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1
4
1
4

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x2
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+
y2
n2
=1
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5
16
5
16

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2
 
m
+
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2
 
n
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1
2
1
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