Question

从集合{-1，1，2，3}中任意取出两个不同的数记作m，n，则方程

x2

m

+

y2

n

=1表示焦点在x轴上的双曲线的概率是

1

4

．

Answer 1

分析：依据焦点在x轴上的双曲线判断出m＞0，n＜0，用古典摡型概率公式即可．

解答：解：焦点在x轴上的双曲线
则m＞0，n＜0
所以n=-1，适合题意的有3种，
从集合{-1，1，2，3}中任意取出两个不同的数记作m，n，共有A₄²=12种取法，
焦点在x轴上的双曲线的概率是：

3

12

=

1

4

故答案为

1

4

．

点评：本题主要考查了双曲线的基本性质、排列、组合及简单计数问题等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．