Question

方程log₂（x-1）=log₄（3-x）的解集为

{2}

．

Answer 1

分析：已知方程log₂（x-1）=log₄（3-x），分别画出函数f（x）=log₂（x-1），g（x）=log₄（3-x），利用数形结合的方法进行求解；

解答：解：∵方程log₂（x-1）=log₄（3-x），
∴令f（x）=log₂（x-1），g（x）=log₄（3-x），分别画出f（x）和g（x）的图象，交点即为解集，

交点为（2，0），
∴方程的解集为{2}，
故答案为{2}．

点评：此题主要考查对数函数的图象及其性质，利用了数形结合的方法，此题是一道好题．