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    复数1+cosα+isinα（π＜α＜2π）的模为（　　）
    A．2cos
    α
    2
    		B．-2cos
    α
    2
    		C．2sin
    α
    2
    		D．-2sin
    α
    2
    法一：复数z=1+cosα+isinα=1+（2cos2
    α
    2
    -1）+i•2sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    =2cos
    α
    2
    [cos
    α
    2
    +isin
    α
    2
    ]
    ∵π＜α＜2π，∴
    π
    2
    ＜
    α
    2
    ＜π，cos
    α
    2
    ＜0    ，
    ∴|z|=|2cos
    α
    2
    [cos
    α
    2
    +isin
    α
    2
    ]|=2|cos
    α
    2
    ||[cos
    α
    2
    +isin
    α
    2
    ]|
    =-2cos
    α
    2
    ．
    ∴z=1+cosα+isinα（π＜α＜2π）的模为-2cos
    α
    2
    ．
    法二：|z|=
    		(1+cosα)2+sin2α
    =
    		2+2cosα
    =
    		2+4cos
    α
    2
    -2
    =
    		4cos
    α
    2
    =|2cos
    α
    2
    |    ，
    ∵π＜α＜2π，∴
    π
    2
    ＜
    α
    2
    ＜π，cos
    α
    2
    ＜0    ，
    ∴|z|=-2cos
    α
    2
    ．
    故选：B．
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    2
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    .
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    		3
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    2
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