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    已知函数f（x）=loga（x+
    3
    a
    ）（a＞0且a≠1）恒过点（2，1），则f（x）=-2x2-3x+2的解的个数为（　　）
    A、3B、2C、1D、0
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：数形结合
    分析：把点（2，1）带入函数f（x）求得a，进而利用数形结合的思想，分别画出对数函数和抛物线的图象，观察交点的个数．
    解答：解：依题意知f（2）=loga（2+
    3
    a
    ）=1，
    ∴2+
    3
    a
    =a，解a=3或-1（舍去），
    则f（x）=log3（x+1），
    要求f（x）=-2x2-3x+2解的个数，即看函数f（x）与y=-2x2-3x+2图象的交点的个数，如图

    抛物线与对函数函数图象只有一个交点，
    即f（x）=-2x2-3x+2的解的个数1，
    故选C．
    点评：本题主要考查了对数函数和抛物线图象和基本性质．利用数形结合思想对于解决非常规方程，常有较好的效果．
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    △ABC中，D是BC的中点，AD=m，BC=n，则
    AB
    •
    AC
    等于（　　）
    A、m2-
    1
    4
    n2
    B、m2+
    1
    4
    n2
    C、
    1
    4
    m2+n2
    D、
    1
    4
    m2-n2

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    在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，
    		2
    ），若S1，S2，S3分别表示三棱锥D-ABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则（　　）
    A、S1=S2=S3
    B、S2=S1且S2≠S3
    C、S3=S1且S3≠S2
    D、S3=S2且S3≠S1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面一段程序执行后输出结果是（　　）
    程序：A=2
    A=A*2
    A=A+6
    PRINT A．
    A、2B、8C、10D、18

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若过正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC的中点E、F作正方体AC1的截面，则截面的形状可能是
     
    边形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用秦九韶算法计算多项式f（x）=x5+2x3+3x2+x+1当x=2时的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    i+i2+i3+…+i2013
    1+i
    ，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为2
    		7
    ，O1是A1C1和B1D1的交点，则异面直线O1C与A1B所成角为（　　）
    A、arccos
    		15
    4
    B、arcsin
    		15
    4
    C、
    π
    6
    D、
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（　　）
    A、
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1
    B、
    x2
    20
    -
    y2
    5
    =1
    C、
    3x2
    25
    -
    3y2
    100
    =1
    D、
    3x2
    100
    -
    3y2
    25
    =1

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