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(3
x
-
1
x
)n
的展开式中各项系数和为64,那么n等于(  )
分析:令x=1可求(3
x
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1
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)n
的展开式中各项系数和,从而可得n的值.
解答:解:令x=1,则(3
x
-
1
x
)n
的展开式中各项系数和为:(3-1)n=2n
(3
x
-
1
x
)n
的展开式中各项系数和为64,
∴2n=64,
∴n=6.
故选C.
点评:本题考查二项式系数的性质,着重考查赋值法的应用,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(3
x
-
1
x
)n
的展开式中各项系数之和为64,则展开式的常数项为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(3
x
-
1
x
)n
的展开式中各项系数之和为64,则展开式的常数项为(  )
A、-540B、-162
C、162D、540

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科目:高中数学 来源: 题型:

(3
x
+
1
x
)n
的展开式的各项二项式系数之和为64,则展开式的常数项为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(3
x
-
1
x
 )
n的展开式中各项系数之和为64,则正整数n=
6
6
,展开式的常数项为
-540
-540

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