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    若(3
    		x
    -
    1
    		x
     )    n的展开式中各项系数之和为64，则正整数n=
    6
    6
    ，展开式的常数项为
    -540
    -540
    ．
    分析：依据二项式系数和为2n，列出方程求出n，利用二项展开式的通项公式求出常数项
    解答：解：∵(3
    		x
    -
    1
    		x
     )    n的展开式中各项系数之和为2n=64，
    解得n=6，
    则展开式的常数项为 C63(3
    		x
    )    3    •    （-
    1
    		x
    ）3=-540．
    故答案为：6，-540．
    点评：本题考查二项式系数的性质及二项展开式的通项公式．二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
    练习册系列答案
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    若(3
    		x
    -
    1
    		x
    )n    的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（　　）
    A、-540B、-162
    C、162D、540

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若(3x-
    1x
    )n    的二项展开式中，所有项的系数之和为64，则展开式中的常数项是
    -540
    -540
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若(3
    		x
    +
    1
    		x
    )n    的展开式的各项二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•崇明县二模）若(
    3x
    +
    1
    x
    )n    的展开式中第5项是常数项，则常数项等于
    1820
    1820
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若(3x-
    1x
    )    n    展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含 x3的项的系数为
    -3
    -3
    ．（用数字作答）

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