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以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据:
房屋面积(m2)
115
110
80
135
105
销售价格(万元)
24.8
21.6
18.4
29.2
22
(1)画出数据对应的散点图;
(2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线;
(3)根据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格.
(1)数据对应的散点图如图所示.

(2)所求回归直线方程为=0.1962x+1.8166.
(3)销售价格的估计值为=0.1962×150+1.8166=31.2466(万元).

试题分析:(1)数据对应的散点图如图所示.

(2)=109,=23.2, (xi)2=1570,
 (xi)(yi)=308,
设所求的回归直线方程为=bx+a,
则b=≈0.1962,
a=-b=23.2-109×≈1.8166,
故所求回归直线方程为=0.1962x+1.8166.
(3)据(2),当x=150 m2时,销售价格的估计值为
=0.1962×150+1.8166=31.2466(万元).
点评:中档题,确定回归直线方程,关键是准确计算等相关元素,对计算能力要求较高。高考题中,常常以填空题形式出现。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

口袋中有n(n∈N)个白球,3个红球.依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球,且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球.记取球的次数为X,若P(X=2)=求:
(1)n的值;
(2)X的概率分布与数学期望.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某单位为了了解用电量(千瓦时)与气温()之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
气温()
18
13
10

用电量(千瓦时)
24
34
38
64
由表中数据得线性回归方程,预测当气温为时,用电量约为(    )
A.58千瓦时  B.66千瓦时   C.68千瓦时  D.70千瓦时

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知xy之间的几组数据如下表:
x
1
2
3
4
5
6
y
0
2
1
3
3
4
假设根据上表数据所得线性回归直线方程 = x ,若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa′,则以下结论正确的是(  ).
A.>b′, >a′  B.>b′, <a
C. <b′, >a′  D.<b′, <a

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某商品的销售量(件)与销售价格(元/件)存在线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论正确的是(      )
A.具有正的线性相关关系
B.若表示变量之间的线性相关系数,则
C.当销售价格为10元时,销售量为100件
D.当销售价格为10元时,销售量为100件左右

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,可求出关于的线性回归方程,则表中的值为










A.            B.          C.              D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对变量x, y 有观测数据()(i=1,2,…,10),得散点图1;对变量u ,v 有观测数据()(i=1,2,…,10),得散点图2. 由这两个散点图可以判断。

图1                           图2
A.变量x 与y 正相关,u 与v 正相关
B.变量x 与y 正相关,u 与v 负相关
C.变量x 与y 负相关,u 与v 正相关
D.变量x 与y 负相关,u 与v 负相关

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
x
18
13
10
-1
y
25
34
39
62
由表中数据得线性回归方程y=-2x+a,预测当气温为-4 ℃时,用电量的度数约为    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据:
房屋面积
110
90
80
100
120
销售价格(万元)
33
31
28
34
39
(1)画出数据对应的散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)据(2)的结果估计当房屋面积为时的销售价格.
(提示:
 )

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