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    设存在复数z同时满足下列条件：

    (1)复数z在复平面内的对应点位于第二象限；

    (2)z·＋2iz＝8＋ai(a∈R).试求a的取值范围.

    【解析】设z＝x＋yi(x，y∈R)，由(1)得x＜0，y＞0.

    由(2)得x2＋y2＋2i(x＋yi)＝8＋ai，

    即x2＋y2－2y＋2xi＝8＋ai.

    由复数相等，得

    由①得x2＝－(y－1)2＋9，

    又y＞0，∴x2≤9，又x＜0，

    ∴－3≤x＜0，∴－6≤a＜0.

    即a的取值范围为[－6,0).

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