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    设存在复数z同时满足下列条件：

    （1）复数z在复平面内对应的点位于第二象限；

    （2）z·+2iz=8+ai(a∈R).

    试求a的取值范围.

    解：设z=m+ni,M、n∈R,由（1）得m＜0,n＞0.由（2）得（m+ni）(m-ni)+2i(m+ni)=8+ai,即m2+n2-2n+2mi=8+ai.则

    所以a2=4(8-n2+2n)=4[-(n-1)2+9].?

    因为n＞0,所以a2≤36.?

    所以|a|≤6.?

    又因为m＜0,2m=a,?

    所以-6≤a＜0.


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    (1)复数z在复平面内对应点位于第二象限；

    (2)z·＋2iz＝8＋ai (a∈R)，试求a的取值范围．

     

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    (1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限;

    (2)z·z+2iz=8+ai(a∈R),试求a的取值范围.

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