Question

在△ABC中，b=8，c=3，A=60°则此三角形的外接圆的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由b，c及cosA的值，利用余弦定理求出a的值，由a，sinA的值，利用正弦定理求出三角形外接圆的半径R，即可求出此三角形外接圆的面积．
解答：∵b=8，c=3，A=60°，
∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=64+9-24=49，
∴a=7，
设三角形外接圆半径为R，
∴由正弦定理得：=2R，即=2R，
解得：R=，
则此三角形外接圆面积为πR²=．
故选C
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．