Question

8．如果函数y=2cos（3x+φ）的图象关于点$（\frac{π}{3}，0）$成中心对称，那么|φ|的最小值为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 利用余弦函数的图象的对称性，求得|φ|的最小值．

解答 解：∵函数y=2cos（3x+φ）的图象关于点$（\frac{π}{3}，0）$成中心对称，
∴3•$\frac{π}{3}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，即φ=kπ-$\frac{π}{2}$，k∈Z，
故么|φ|的最小值为$\frac{π}{2}$，
故选：D．

点评 本题主要考查余弦函数的图象的对称性，属于基础题．