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    16．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的一条渐近线的倾斜角为150°，则b的值为$\sqrt{3}$．

    分析 通过渐近线的倾斜角，求出直线的斜率，推出$\frac{b}{a}$的值，得到b的值．

    解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的一条渐近线的倾斜角为150°，
    所以$\frac{b}{3}$=tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
    所以b=$\sqrt{3}$．
    故答案为$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查双曲线的简单性质，双曲线的渐近线与直线的斜率的关系，考查计算能力．

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