Question

（2013•徐州三模）已知数字发生器每次等可能地输出数字1或2中的一个数字，则连续输出的4个数字之和能被3整除的概率是

3

8

．

Answer 1

分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是连续输出的4个数字，算出所有结果，满足条件的事件是连续输出的4个数字之和能被3整除，列举出的结果，最后根据概率公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的事件是连续输出的4个数字，
每次等可能地输出数字1或2中的一个数字，
则有2×2×2×2=16，共有16种结果，
满足条件的事件是连续输出的4个数字之和能被3整除，即连续输出的4个数字中有两个1和两个2，
表示为1，1，2，2；1，2，1，2；1，2，2，1；2，1，1，2；2，2，1，1；2，1，2，1．
可知有6种结果，
∴根据古典概型概率公式得到P=

6

16

=

3

8

，
故答案为：

3

8

．

点评：本题考查古典概型，是一个典型的古典概型问题，本题可以列举出试验发生包含的事件，也可以列举出满足条件的事件，是一个基础题．