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    已知在△ABC中，若
    cosA
    a
    =
    cosB
    b
    =
    cosC
    c
    ，试判断△ABC的形状．
    考点：正弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：运用正弦定理，把边化为角，再由同角的商数关系，结合正切函数的单调性即可判断三角形的形状．
    解答： 解：由正弦定理，可得，
    若
    cosA
    a
    =
    cosB
    b
    =
    cosC
    c
    ，
    则
    cosA
    sinA
    =
    cosB
    sinB
    =
    cosC
    sinC
    ，
    即有tanA=tanB=tanC，
    由于A，B，C∈（0，π），
    即有A=B=C．
    则△ABC为等边三角形．
    点评：本题考查正弦定理的运用，考查三角函数的化简，考察运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx+b和曲线y=x3-3x+1相切，则斜率k最小时直线l的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知直线l的解析式是y=
    4
    3
    x-4，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，一个半径为1.5的⊙C，圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动，当⊙C与直线l相切时，求该圆运动的时间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆P与圆x2+y2-2x=0外切于点（1，-1），并且圆心在直线x+y+3=0上，求圆P的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，
    BC
    •
    CA
    =
    CA
    •
    AB
    ，|
    BA
    +
    BC
    |=2，且B∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]，则
    BC
    •
    BA
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒子里装有5个小球，其中红球3个，编号分别为1，2，3；白球2个，编号分别为2，3从盒子中取出3个球（假设取到任何一个球的可能性相同）
    （Ⅰ）求取出的3个球中，含有编号为2的球的概率；
    （Ⅱ）在取出的3个球中，红球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y为实数，集合A={（x，y）|y2-x-1=0}，B={（x，y）|16x2+8x-2y+5=0}，C={（x，y）|y=kx+b}，问是否存在自然数k，b使（A∪B）∩C=∅？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1，(x≤0)
    f(x-2)+1，(x＞0)
    ，把函数g（x）=f（x）-
    1
    2
    x的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和Sn，则S10=（　　）
    A、45B、55C、90D、110

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知向量
    a
    =（sinA，1），
    b
    =（cosA，
    		3
    ），且
    a
    ∥
    b
    ，其中A∈(0，
    π
    2
    )    ．
    （1）若sin（ω-A）=
    3
    5
    ，0＜ω＜
    π
    2
    ，求cosω的值；
    （2）若BC=2
    		3
    ，AC+AB=4，求△ABC的面积．

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