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    已知F为双曲线C：的左焦点，P，Q为C上的点，若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A（5，0）在线段PQ上，则△PQF的周长为    ．
    【答案】分析：根据题意画出双曲线图象，然后根据双曲线的定义“到两定点的距离之差为定值2a“解决．求出周长即可．
    解答：解：根据题意，双曲线C：的左焦点F（-5，0），所以点A（5，0）是双曲线的右焦点，
    虚轴长为：8；
    双曲线图象如图：
    |PF|-|AP|=2a=6   ①
    |QF|-|QA|=2a=6  ②
    而|PQ|=16，
    ①+②
    得：|PF|+|QF|-|PQ|=12，
    ∴周长为：|PF|+|QF|+|PQ|=12+2|PQ|=44
    故答案为：44．
    点评：本题考查双曲线的定义，通过对定义的考查，求出周长，属于基础题．
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    -
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    a2
    c
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    =
    OF
    +
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    OF
    |=|
    OM
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    44
    44
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