已知函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)f(b)<0,则y=f(x)( )
A.在[a,b]上可能没有零点
B.在[a,b]上至少有一个零点
C.在[a,b]上零点个数一定为奇数个
D.在[a,b]上零点个数一定为偶数个
【答案】分析:由于函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)f(b)<0,可直接根据零点存在性定理,得到结论.
解答:解:根据零点存在性定理,若函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)f(b)<0,
则函数在区间(a,b)内有零点,但是有几个零点不确定,
∴函数在[a,b]上至少有一个零点
故选B
点评:本题主要考查函数零点的存在性定理,属于基础题,需要学生学习过程中对概念的记忆理解.