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若幂函数y=f(x)的图象过点(
2
3
)
,则f(4)的值为
 
考点:幂函数的概念、解析式、定义域、值域
专题:函数的性质及应用
分析:根据幂函数y=f(x)的图象过点(
2
3
)
,求出f(x)的解析式,再计算f(4)的值.
解答: 解:∵幂函数y=f(x)=xα的图象过点(
2
3
)

(
2
)
α
=
3

解得α=log
2
3
=log23;
∴f(x)=xlog23
∴f(4)=4log23=(22)log23=2log232=9.
故答案为:9.
点评:本题考查了求幂函数的解析式以及幂函数求值问题,是基础题目.
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定义两种运算:m⊕n=
m2-n2
,a?b=|a-b|,则函数f(x)=
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是(  )
A、奇函数
B、偶函数
C、奇函数且为偶函数
D、非奇函数且非偶函数

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3
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3
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C、0∈M,2∉M
D、0∉M,2∉M

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求值:
log23+log2
3
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3
-20130
=
 

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