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    已知，求sinα和tanα．
    【答案】分析：根据cosα的值得到α第一或第四象限的角，当α是第一象限和第四象限的角时，分别利用同角三角函数间的基本关系求出sinα和tanα的值即可．
    解答：解：∵，且cosα≠1，
    ∴α是第一或第四象限的角．
    当α是第一象限的角时，
    sinα＞0，，
    当α是第四象限的角时，
    sinα＜0，，
    点评：考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值的能力，做题时注意角度的范围．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）如图，向量
    OA
    和
    OB
    被矩阵M作用后分别变成
    OA/
    和
    OB/
    ，
    （Ⅰ）求矩阵M；（Ⅱ）并求y=sin(x+
    π
    3
    )    在M作用后的函数解析式；
    （2）已知在直角坐标系x0y内，直线l的参数方程为
    x=-2+tcos600
    y=tsin600
    (t为参数)    ．以Ox为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    3
    )=
    1
    2
    ． 若C与L的交点为P，求点P与点A（-2，0）的距离|PA|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，x∈R，函数f(x)=sin2x-(2
    		2
    +
    		2
    a)sin(x+
    π
    4
    )-
    2
    		2
    cos(x-
    π
    4
    )
    ．
    （1）设t=sinx+cosx，把函数f（x）表示为关于t的函数g（t），求g（t）表达式和定义域；
    （2）对任意x∈[0，
    π
    2
    ]    ，函数f（x）＞-3-2a恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区一模）设函数T(x)=
    2x，  0≤x＜
    1
    2
    2(1-x)，  
    1
    2
    ≤x≤1

    （1）求函数y=T（sin（
    π
    2
    x））和y=sin（
    π
    2
    T（x））的解析式；
    （2）是否存在非负实数a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
    （3）定义Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
    ①当x∈[0，
    1
    2n
    ]时，求y=Tn（x）的解析式；
    已知下面正确的命题：当x∈[
    i-1
    2n
    ，
    i+1
    2n
    ]（i∈N*，1≤i≤2n-1）时，都有Tn（x）=Tn（
    i
    2n-1
    -x）恒成立．
    ②对于给定的正整数m，若方程Tm（x）=kx恰有2m个不同的实数根，确定k的取值范围；若将这些根从小到大排列组成数列{xn}（1≤n≤2m），求数列{xn}所有2m项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•孝感模拟）已知向量
    a
    =（cos x，0），
    b
    =（0，sin x），记函数f（x）=（
    a
    +
    b
    ）2+sin 2x，
    （1）求函数f（x）的最大值和取最小值；
    （2）若不等式|f（x）-t|＜2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上有解，求实属t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    (1)角α的终边上一点P(4t，－3t)(t≠0)，求2sinα＋cosα的值．

    (2)已知角β的终边在直线y＝x上，用三角函数的定义求sinβ和cotβ的值．

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