练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，四棱锥的底面为矩形，且，
    ，，（Ⅰ）平面与平面是否垂直？并说明理由；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值． 
    （I）略
    （Ⅱ）直线PC与平面ABCD所成角的正弦值
    本试题主要是考查了立体几何中的面面垂直的证明，以及线面角的求解的综合运用
    （1）根据面面垂直的判定定理，得到结论。关键是证明DA垂直于平面PAB。
    （2）在平面PAB内，过点P作PE⊥AB，垂足为E，则PE⊥平面ABCD，连结EC，
    则∠PCE为直线PC与平面ABCD所成的角，作出角，证明求解。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）在四棱锥中,平面,,,
    .
    (Ⅰ)证明;
    (Ⅱ)求二面角的正弦值;
    (Ⅲ)设为棱上的点,满足异面直线与所成的角为,求的长.
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E的棱AB上移动。
    （I）证明：D1EA1D；
    （II）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分13分)如图所示，在四棱锥中，平面，，
    ，平分，为的中点.

    求证：（1）平面；
    （2）平面.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
    (Ⅰ) 证明：BC1//平面ACD1；
    (Ⅱ)证明：A1D⊥D1E；
    (Ⅲ) 当E为AB的中点时，求点E到面 ACD1的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P在对角线A1C1上，记二面角P-AB-C为α，二面角P-BC-A为β。

    (1)当A1P：PC1=1：3时，求cos（α+β）的大小。
    （2）点P是线段A1C1(包括端点)上的一个动点，问：当点P在什么位置时，α+β有最小值？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体中，平面和平面的位置关系为          

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是
    A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BD
    C．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1角为60°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图5所示，在三棱锥中，，平面平面，于点， ，，．

    （1）证明△为直角三角形；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案