练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    (本小题满分14分)
    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
    (Ⅰ) 证明：BC1//平面ACD1；
    (Ⅱ)证明：A1D⊥D1E；
    (Ⅲ) 当E为AB的中点时，求点E到面 ACD1的距离.
    见解析。
    (1)证明即可.
    （2）证明.
    (3)设点E到面 ACD1的距离为h,然后利用体积法求h即可.具体利用求解.

    Ⅰ)证明：∵AB//A1B1，AB=A1B1，
    A1B1// D1C1，A1B1= D1C1，
    ∴AB// D1C1，AB=D1C1，   ……1分
    ∴AB C1 D1为平行四边形，…… 2分
    ∴B C1 // AD1，         ……3分
    又B C1平面ACD1，AD1Ì平面ACD1， ……4分
    所以BC1//平面ACD1.   ……5分
    (Ⅱ) 证明：∵ AE⊥平面AA1D1D，A1DÌ平面AA1D1D，
    ∴ A1D⊥AE，                         ……6分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：
    ① ②  ③  ④
    其中正确的个数（     ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为矩形，且，
    ，，（Ⅰ）平面与平面是否垂直？并说明理由；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值． 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若，，则   ②若，，，则
    ③若，，则  ④若，，则
    其中正确命题的序号是 _______

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，nα，要使n⊥β，则应增加的条件是（   ）
    A．m∥nB．n⊥m　　　　C．n∥αD．n⊥α

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD—A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则以下结论中错误的是（   ）
    A．四边形BFD′E一定是平行四边形B．四边形BFD′E有可能是正方形
    C．四边形BFD′E有可能是菱形D．四边形BFD′E在底面投影一定是正方形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体中，点是的中点．
    (1) 求与所成的角的余弦值；
    (2) 求直线与平面所成的角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与平面BB1D1D所成角为（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．120°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体中，二面角的正切值为
    A．B．C．D．．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案