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    （2008•深圳二模）在△ABC中，A=
    π
    4
    ，cosB=
    		10
    10
    ．
    （1）求cosC；
    （2）设BC=
    		5
    ，求
    CA
    •
    CB
    的值．
    分析：（1）由C=π-（A+B），及A=
    π
    4
    ，cosB=
    		10
    10
    ，故可用cosC=-cos(
    π
    4
    +B)    利用余弦和角公式求出余弦值；
    （2）由正弦定理求出AC的值，由公式
    CA
    •
    CB
    =|
    CA
    |•|
    CB
    |•cosC    求出内积的值
    解答：解：（1）由cosB=
    		10
    10
    ，B∈（0，π），得sinB=
    3
    		10
    10
    …（2分）
    ∵C=π-（A+B），∴cosC=-cos(
    π
    4
    +B)    ，…（4分）
    ∴cosC=-cos
    π
    4
    cosB+sin
    π
    4
    sinB
    ∴cosC=
    		5
    5
    …（7分）
    （2）根据正弦定理得
    BC
    sinA
    =
    AC
    sinB
    ，⇒AC=
    BC•sinB
    sinA
    ，…（9分）
    由sinB=
    3
    		10
    10
    ，得AC=
    BC•sinB
    sinA
    =
    		5
    •
    3
    		10
    10
    		2
    2
    =3    ，…（12分）
    ∴
    CA
    •
    CB
    =|
    CA
    |•|
    CB
    |•cosC=3    ．…（14分）
    点评：本题考查正弦定理及数量积公式、余弦的和角公式，解题的关键是熟练掌握定理与公式，利用定理公式建立方程求出未知量，本题是基本概念考查题，涉及到的公式较多，综合性强，易因为知识掌握不全导致解题失败，掌握全面基础知识是正确解此类题的保障．
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    （2008•深圳二模）已知数列{an}满足a1=a，an+1=
    (4n+6)an+4n+10
    2n+1
    (n∈N*)    ．
    （Ⅰ）试判断数列{
    an+2
    2n+1
    }    是否为等比数列？若不是，请说明理由；若是，试求出通项an．
    （Ⅱ）如果a=1时，数列{an}的前n项和为Sn．试求出Sn，并证明
    1
    S3
    +
    1
    S4
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    1
    10
    （n≥3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•深圳二模）如图所示的算法中，令a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，若在集合{θ| -
    π
    4
    ＜θ＜
    3π
    4
    ，  θ≠0，  θ≠
    π
    4
    ， θ≠
    π
    2
    }    中，给θ取一个值，输出的结果是sinθ，则θ值所在范围是（　　）

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