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15、已知p(x):x2+2x-m>0,如果p(1)是假命题,p(2)是真命题,求实数m的取值范围.
分析:p(1)是假命题的含义是当x=1时,p(x)不成立,解不等式f(1)≤0,得出m的一个范围,p(2)是真命题当x=2时,p(x)成立,解不等式f(2>0,得出m的另一个范围,两方面都成立,取交集可得m的范围.
解答:解:因为p(1)是假命题,所以1+2-m≤0,解得m≥3,
又因为p(2)是真命题,所以4+4-m>0,解得m<8,
所以实数m的取值范围是3≤m<8.
故答案为3≤m<8.
点评:本题考查了命题真假判断与集合的运算相结合,属于简单题,解题时应该注意正确理解题中的符号.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

9、已知p(x):x2+2x-m>0,如果p(1)是假命题,p(2)是真命题,则实数m的取值范围是
3≤m<8

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已知p:?x∈R,x2+mx+1=0;q:?x∈R,4x2+4(m-2)x+1>0,若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求m的取值范围.

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下列命题中:
①命题“若ab≠0,则a≠0且b≠0”的逆否命题是真命题;
②命题“y=sinx是周期函数”的否定是“y=sinx不是周期函数”;
③如果p∨q为真命题,则p∧q也一定是真命题; 
④已知p:?x∈R,x2+x+1<0,则¬p:?x∈R,x2+x-1≥0;
其中正确的有
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:关于x的方程x2-ax+4=0有实根,q:二次函数y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函数,若“p或q”是真命题,而“p且q是假命题”,则a的取值范围是(    )

A.(-12,-4]∪[4,+∞)                         B.[-12,-4)∪[4,+∞)

C.(-∞,-12)∪(-4,4)                      D.[-12,+∞)

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