Question

圆C：x²+y²=4被直线l：x-y+1=0所截得的弦长为

 

．

Answer 1

考点：直线与圆相交的性质

专题：直线与圆

分析：先求出圆C：x²+y²=4的圆心C（0，0）到直线l：x-y+1=0的距离d，由此利用勾股定理能求出圆C：x²+y²=4被直线l：x-y+1=0所截得的弦长．

解答： 解：∵圆C：x²+y²=4的圆心C（0，0）到直线l：x-y+1=0的距离：
d=

|0-0+1|

2

=

2

2

，
∴圆C：x²+y²=4被直线l：x-y+1=0所截得的弦长为：
|AB|=2

22-( 2 2 )2

=

14

．
故答案为：

14

．

点评：本题考查弦长的求法，解题时要认真审题，注意勾股定理的合理运用．