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    【题目】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，平面底面，为的中点， 是棱的中点， ,.

    （1）求证:平面BDM； （2）D到面PBC距离；

    （3）求三棱锥的体积.

    【答案】（1）见解析（2）（3）

    【解析】

    (1)连接，由，可得以四边形为平行四边形，连接交于，连接，则，则根据线面平行的判定定理可知平面；(2)利用 可求得到面距离=；（3）由于平面底面，由面面垂直的性质定理可知底面，是三棱锥的高，且，又因为可看成和差构成，由此能求出三棱锥的体积.

    （1）连接 ，因为 ， ，所以四边形 为平行四边形

    连接 交 于 ，连接 ，则 ，

    又 平面 ， 平面 ，所以 平面 .

    （2） ，可得,可求得D到面PBC距离为

    （3） ，

    由于平面 底面 ， 底面

    所以 是三棱锥 的高，且

    由（1）知 是三棱锥 的高， ， ，

    所以 ，则 .

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    (1)若随机数a，b∈{1,2,3,4,5,6}；

    (2)若a是从区间[0,5]中任取的一个数，b是从区间[2,4]中任取的一个数．

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