Question

20．将f（x）=2sinx的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位所得图象对应的函数是偶函数，则φ的值为$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 变换后所得的图象对应的函数为y=2sin（x-φ），再由y=2sin（x-φ） 为偶函数，可得-φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，由此求得φ的值．

解答 解：将函数y=2sinx的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位，所得的图象对应的函数为y=2sin（x-φ），
再由y=2sin（x-φ）为偶函数，可得-φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
故当k=-1时，φ=$\frac{π}{2}$．
故答案为：$\frac{π}{2}$．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，函数的奇偶性，属于中档题．