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    5．函数y=sinx+ex的图象上一点（0，1）处的切线方程为（　　）
    A．2x-y+1=0B．x-2y+1=0C．2x-y-1=0D．x-2y-1=0

    分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由斜截式方程，即可得到所求切线的方程．

    解答 解：函数y=sinx+ex的导数为y′=cosx+ex，
    在一点（0，1）处的切线斜率为cos0+1=2，
    即有在一点（0，1）处的切线方程为y=2x+1，
    即为2x-y+1=0．
    故选A．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查直线方程的求法，正确求导是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求a的值；
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    （Ⅲ）对于任意不小于3的自然数n，都有f（f（n））＞f（$\frac{n}{n+1}$）．

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    （2）作出函数f（x）的简图；
    （3）求函数的值域．

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    （1）解不等式f（x）≤4；
    （2）若对?x∈R，恒有f（x）＞|3a-1|成立，求a的取值范围．

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    A．f（x）=sinxB．f（x）=sinx•cosxC．f（x）=cosxD．f（x）=cos2x-sin2x

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    14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，若△OAB是等边三角形，则△OAB的面积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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