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        设虚数，是实数，

    （1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围；

    （2）若，求证：为纯虚数.


    解:(1)设，则

    因为 Z2是实数，b≠0，于是有a2+b2=1，即|z1|=1，还可得Z2=2a,

    由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得，即z1的实部的取值范围是.

    （2） ，因为aÎ，b≠0，所以为纯虚数。


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