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已知集合A={x|0<x-4≤5},B={x|-1<2x-3<7},且全集U=R.求:A∩B,A∪B,?UA,A∪?UB.
分析:求出A与B中不等式的解集,确定出A与B,找出A与B交集、并集及A与B的补集,求出A与B补集的并集即可.
解答:解:集合A中的不等式0<x-4≤5,解得:4<x≤9,即A=(4,9];
集合B中的不等式-1<2x-3<7,解得:1<x<5,即B=(1,5),
∴A∩B=(4,5),A∪B=(1,9],
∵全集U=R,
∴?UA=(-∞,4]∪(9,+∞),?UB=(-∞,1]∪[5,+∞),
则A∪?UB=(-∞,1]∪(4,+∞).
点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
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已知集合A={x|0<ax+1≤5},集合B={x|-
12
<x≤2}

(1)若A⊆B,求实数a的取值范围;
(2)若B⊆A,求实数a的取值范围;
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A、{x|
1
2
≤x≤1}
B、{x|-1≤x≤1}
C、{x|
1
2
≤x≤2}
D、{x|-
1
2
≤x≤1}

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{x|2≤x<3}
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(2)已知集合A={x|0≤x≤2},B={x|-1<x<2},求A∩B.

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