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    已知抛物线C：y＝mx2(m＞0)，焦点为F，直线2x－y＋2＝0交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q．

    (1)若抛物线C上有一点F(xR，2)到焦点F的距离为3，求此时m的值；

    (2)是否存在实数m，使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：高三数学教学与测试 题型：044

    已知抛物线C：y＝(m∈R)，(1)求证抛物线C恒过x轴上的一定点M；(2)若抛物线与x轴的正半轴交于N，与y轴交于点P，求证PN的斜率是定值；(3)当m为何值时，△PMN的面积最小，并求此最小值．

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    科目：高中数学 来源：2008全国100所名校最新高考数学　模拟卷（第二套）全国通用 题型：013

    (理)已知抛物线C：y＝x2＋mx＋2与经过A(0，1)，B(2，3)两点的线段AB有公共点，则m的取值范围是

    [　　]

    A．，[3，

    B．[3，

    C．，

    D．[－1，3]

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    科目：高中数学 来源：山东省济宁市金乡二中2012届高三11月月考数学文科试题 题型：044

    已知抛物线C：y＝mx2(m＞0)，焦点为F，直线2x－y＋2＝0交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q．

    (1)求抛物线C的焦点坐标；

    (2)若抛物线C上有一点R(xR，2)到焦点F的距离为3，求此时m的值；

    (3)是否存在实数m，使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试全国卷数学文科 题型：044

    已知抛物线C：y＝(x＋1)2与圆M：(x－1)2＋(y－)2＝r2(r＞0)有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为同一直线上．

    (Ⅰ)求r；

    (Ⅱ)设m，n是异于l且与C及M都切的两条直线，m，n的交点为D，求D到l的距离．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省郴州市高三下学期第六次月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知抛物线C：y＝2x2，直线y＝kx＋2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴

    的垂线交C于点N.(1)证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；

    (2)是否存在实数k使·＝0，若存在，求k的值；若不存在，说明理由.

     

     

     

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