（本小题满分12分）已知函数
，
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
的值．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
若数列
满足：存在正整数
，对于任意正整数
都有
成立，则称数列为周期数列，周期为
．已知数列满足
，
则下列结论中错误的是（ ）．
A．若
，则
可以取3个不同的值；
B．若
，则数列是周期为3的数列；
C．
且
，存在
，数列周期为；
D．
且
，数列是周期数列．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省潮州市高三上学期期末教学质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知椭圆
（
）经过点
，离心率为
，动点
（
）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以
（
为坐标原点）为直径且被直线
截得的弦长为
的圆的方程；
（3）设
是椭圆的右焦点，过点
作
的垂线与以
为直径的圆交于点
，证明线段
的长为定值，并求出这个定值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省潮州市高三上学期期末教学质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若函数
（
）满足
，且
时，
，已知函数
，则函数
在区间
内的零点的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省潮州市高三上学期期末教学质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若向量
，
，则以下向量中与
垂直的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省潮州市高三上学期期末教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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；（2）
.
，利用特殊角的三角函数值求
；第二问，先将
代入，利用诱导公式变形，即得出
，再利用平方关系，得到
，代入到
和
中，利用倍角公式求值，最后将
用两角差的余弦公式展开，将
． 4分
，
，故
，即
． 6分
，故
． 8分
，
． 10分
． 12分
，设集合
，
，则集合
中元素的个数为（ ）
B．
C．
D．
满足
，则
的最小值是（ ）
B．
C．
D．
的图象可能是