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    过点P（3，1）向圆x2+y2-2x-2y+1=0作一条切线，切点为A，则切线段PA的长为
     
    ．
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：由条件求得圆的标准方程，可得圆心坐标和半径，再利用切线长定理求得切线长PA的值．
    解答： 解：圆x2+y2-2x-2y+1=0，即 （x-1）2+（y-1）2=1，表示以C（1，1）为圆心、半径等于1的圆，
    再由切线长定理可得切线长PA=
    		PC2-R2
    =
    		4-1
    =
    		3
    ，
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题主要考查直线和圆相切的性质，切线长定理，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的首项a1=1，且2nan+12+（n-1）anan+1-（n+1）an2=0（n∈N*），则{an}的通项公式为an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题A：方程
    y2
    5-t
    +
    x2
    t-1
    =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题B：实数t使得不等式t2-（a+1）t+a＜0成立．
    （1）若命题A为真，求实数t的取值范围；
    （2）若命题B是命题A的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合X是实数集R的子集，如果点x0∈R满足：对任意a＞0，都存在x∈X，使得|x-x0|＜a，那么称x0为集合X的聚点．现有下列集合：
    ①{y|y=ex}，
    ②{x|lnx＞0}，
    ③{x|x=
    1
    n
    ，n∈N*}    ，
    ④{x|x=
    n
    n+1
    ，n∈N*}    ．
    其中以0为聚点的集合有（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是二次函数，若f（0）=0，且函数f（x+1）=f（x）+x+1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）在x∈[-1，2]时的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x2+2ax+5在区间（4，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，4]
    B、（-∞，4）
    C、[4，+∞）
    D、（4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出定义：若x-
    1
    2
    ≤m＜x+
    1
    2
     （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．例如{0.1}=0，{0.5}=0，{0.6=1}．如果定义函数f（x）=x-{x}，给出下列命题：
    ①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]；
    ②函数y=f（x）在区间[-2，2]上有5个零点；
    ③函数y=f（x）是奇函数；
    ④函数y=f（x）在（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）上是增函数．
    其中正确的是（　　）
    A、①②B、②④C、②③D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1-x(x＞0)
    2x(x≤0)
    ，则f[f（3）]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1、2、3、4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于20的概率为
     
    ．

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