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    已知命题A：方程
    y2
    5-t
    +
    x2
    t-1
    =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题B：实数t使得不等式t2-（a+1）t+a＜0成立．
    （1）若命题A为真，求实数t的取值范围；
    （2）若命题B是命题A的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
    考点：椭圆的简单性质,必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程,集合
    分析：（1）首先利用焦点在y轴上的椭圆建立不等式，进一步求得结果．
    （2）首先命题B是命题A的必要不充分条件，所以根据（1）的结论即1＜t＜3是不等式t2-（a+1）t+a＜0解集的真子集，进一步求出参数的范围．
    解答： 解：（1）已知方程
    y2
    5-t
    +
    x2
    t-1
    =1表示焦点在y轴上的椭圆，
    则：5-t＞t-1＞0，
    解得：1＜t＜3；
    （2）命题B是命题A的必要不充分条件，
    即1＜t＜3是不等式t2-（a+1）t+a＜0解集的真子集．
    由于t2-（a+1）t+a=0的两根为1和t，
    故只需a＞3即可．
    点评：本题考查的知识要点：焦点在y轴上的椭圆满足的条件，四种条件和集合的关系．参数的应用．
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    若函数f（x）=x2-
    1
    2
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    ．

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    (
    1
    2
    )    x    -1，x＜2
    对任意的实数x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0成立，则实数a的取值范围
     
    ．

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    （1）化简求值：
    4a
    2
    3
    b
    1
    3
    ÷
    -2
    3a
    1
    3
    b
    4
    3
    ，其中a=
    1
    3
    ，b=
    1
    2
    ；
    （2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log2
    x
    y
    的值．

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    已知函数f（x）=ax2+bx-a+2
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    （2）若b=2，a＞0，解关于x的不等式f（x）＞0；
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    过点P（3，1）向圆x2+y2-2x-2y+1=0作一条切线，切点为A，则切线段PA的长为
     
    ．

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    已知函数f（x）=log
    1
    2
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    （1）若f（x）在[a，+∞）上为减函数，求a的取值范围；
    （2）若关于x的方程f（x）=log
    1
    2
    （x+3）-1在（1，3）内有两不等实根，求a的取值范围．

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