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    （1）化简求值：
    4a
    2
    3
    b
    1
    3
    ÷
    -2
    3a
    1
    3
    b
    4
    3
    ，其中a=
    1
    3
    ，b=
    1
    2
    ；
    （2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log2
    x
    y
    的值．
    考点：对数的运算性质,函数的零点
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）直接利用有理指数幂的运算法则化简，代入已知条件求解即可．
    （2）利用对数的运算法则化简，代入所求的表达式，求出x=4y即可得到结果．
    解答： 解：（1）a=
    1
    3
    ，b=
    1
    2
    ，
    4a
    2
    3
    b
    1
    3
    ÷
    -2
    3a
    1
    3
    b
    4
    3
    =-6a
    2
    3
    +
    1
    3
    b
    4
    3
    -
    1
    3
    =-6×
    1
    3
    ×
    1
    2
    =-1．…（6分）
    （2）2lg（x-2y）=lgx+lgy可转化为
    x＞0
    y＞0
    x-2y＞0
    (x-2y)2=xy
    ，解之得：x=4y…（10分）
    ∴log2
    x
    y
    =log24=2．   …（14分）
    点评：本题考查对数的运算法则，有理指数幂的化简求值，基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a，b是异面直线，下面四个命题：
    ①过a至少有一个平面平行于b； 
    ②过a至少有一个平面垂直于b；
    ③至多有一条直线与a，b都垂直；
    ④至少有一个平面与a，b都平行．
    其中正确命题的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x+1
    x+a
    （a≠
    1
    2
    ）．
    （1）若a=-1，证明f（x）=
    2x+1
    x+a
    在区间（1，+∞）上是减函数；
    （2）若函数f（x）=
    2x+1
    x+a
    在区间（-1，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x∈R|x2-3x+2≤0}，B={x∈R|4x-a•2x-2a2≥0}
    （Ⅰ）当a=1时，求A∩B；
    （Ⅱ）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题A：方程
    y2
    5-t
    +
    x2
    t-1
    =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题B：实数t使得不等式t2-（a+1）t+a＜0成立．
    （1）若命题A为真，求实数t的取值范围；
    （2）若命题B是命题A的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    1
    xm
    ，x∈（0，+∞），且f（2）=
    3
    2
    ．
    （1）用定义证明函数f（x）在其定义域上为增函数；
    （2）若a＞0，解关于x的不等式f（3x-2-1）＜f（9ax-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合X是实数集R的子集，如果点x0∈R满足：对任意a＞0，都存在x∈X，使得|x-x0|＜a，那么称x0为集合X的聚点．现有下列集合：
    ①{y|y=ex}，
    ②{x|lnx＞0}，
    ③{x|x=
    1
    n
    ，n∈N*}    ，
    ④{x|x=
    n
    n+1
    ，n∈N*}    ．
    其中以0为聚点的集合有（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x2+2ax+5在区间（4，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，4]
    B、（-∞，4）
    C、[4，+∞）
    D、（4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线C：y2=2px上的点M（4，-4）作倾斜角互补的两条直线MA、MB，分别交抛物线于A、B两点．
    （1）若|AB|=4
    		10
    ，求直线AB的方程；
    （2）不经过点M的动直线l交抛物线C于P、Q两点，且以PQ为直径的圆过点M，那么直线l是否过定点？如果是，求定点的坐标；如果不是，说明理由．

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