练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为.

    （1）求的直角坐标方程；

    （2）直线（为参数）与曲线交于两点，与轴交于，求.

    【答案】（Ⅰ） (x－1)2＋(y－1)2＝2． （Ⅱ）|EA|＋|EB|＝

    【解析】试题分析：（1）由极坐标和直角坐标之间的转换公式，即可求出结果；（2）将的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，化简得，点E对应的参数，设点A，B对应的参数分别为，则， ，再根据即可求出结果．

    试题解析：（1）由得，得直角坐标方程为，即；

    （2）将的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，化简得，点E对应的参数，设点A，B对应的参数分别为，则， ，所以．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列有关命题的说法正确的是(　　)

    A. “若x＞1，则2x＞1”的否命题为真命题

    B. “若cosβ＝1，则sinβ＝0”的逆命题是真命题

    C. “若平面向量a，b共线，则a，b方向相同”的逆否命题为假命题

    D. 命题“若x＞1，则x＞a”的逆命题为真命题，则a＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为 和 ．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立．
    （1）求至少有一种新产品研发成功的概率；
    （2）若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列为等差数列，，.

    （1） 求数列的通项公式;

    （2）求数列的前n项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三棱柱中，点是的中点.

    （1）求证： 平面；

    （2）若平面， ， ， ，求二面角的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是定义在上的奇函数，且，若，时，有成立．

    （1）判断在上的单调性，并证明；

    （2）解不等式：；

    （3）若对所有的恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比，比例系数为轮船的最大速度为15海里小时当船速为10海里小时，它的燃料费是每小时96元，其余航行运作费用（不论速度如何)总计是每小时150元假定运行过程中轮船以速度v匀速航行．

    求k的值；

    求该轮船航行100海里的总费用燃料费航行运作费用的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】π为圆周率，e=2.71828…为自然对数的底数．
    （1）求函数f（x）= 的单调区间；
    （2）求e3 ， 3e ， eπ ， πe ， 3π ， π3这6个数中的最大数和最小数；
    （3）将e3 ， 3e ， eπ ， πe ， 3π ， π3这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元．

    （1）求出y关于x的函数解析式及x的取值范围；

    （2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案