练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =(1，0)    ，
    b
    =(0，1)    ，
    c
    =k
    a
    +
    b
    ，
    d
    =
    a
    -2
    b
    ，如果
    c
    ∥
    d
    ，则k=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    分析：利用向量的坐标运算求出
    c
    ，
    d
    的坐标，根据向量平行的坐标公式列出方程，解方程求出k的值．
    解答：解：因为
    a
    =(1，0)    ，
    b
    =(0，1)    ，
    所以
    c
    =k
    a
    +
    b
    =（k，1），
    d
    =
    a
    -2
    b
    =（1，-2），
    因为
    c
    ∥
    d
    ，
    所以-2k=1，
    所以k=-
    1
    2
    ，
    故答案为-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查平面向量的坐标运算、考查向量共线的坐标形式的充要条件：坐标交叉相乘相等，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-1，0，1)    ，
    b
    =(1，2，3)，k∈R    ，且(k
    a
    -
    b
    )    与
    b
    垂直，则k等于
    7
    7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，0)，
    b
    =(x，1)    ，当x＞0时，定义函数f(x)=
    a
    •
    b
    |
    a
    |+|
    b
    |
    ．
    （1）求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
    （2）数列{an}满足：a1=a＞0，an+1=f（an），n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和，
    ①证明：Sn＜2a；
    ②当a=1时，证明：an＞
    1
    2n
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，0)，
    b
    =(x，1)    ，当x＞0时，定义函数f(x)=
    a
    •
    b
    |
    a
    |+|
    b
    |
    ．
    （1）求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
    （2）数列{an}满足：a1=a＞0，an+1=f（an），n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和，则：
    ①当a=1时，证明：an＞
    1
    2n
    ；
    ②对任意θ∈[0，2π]，当2asinθ-2a+Sn≠0时，
    证明：
    2asinθ+2a-Sn
    2asinθ-2a+Sn
    ≥
    4a-Sn
    Sn
    或
    2asinθ+2a-Sn
    2asinθ-2a+Sn
    ≤
    Sn
    4a-Sn
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•台州二模）已知向量
    a
    =(1，0)    ，向量
    b
    与
    a
    的夹角为60°，且|
    b
    |=2    ．则
    b
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案