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    如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是
    A．直线B．圆C．抛物线D．双曲线
    C

    分析：由线C1D1垂直平面BB1C1C，分析出|PC1|就是点P到直线C1D1的距离，则动点P满足抛物线定义，问题解决．
    解答：解：由题意知，直线C1D1⊥平面BB1C1C，则C1D1⊥PC1，即|PC1|就是点P到直线C1D1的距离，
    那么点P到直线BC的距离等于它到点C的距离，所以点P的轨迹是抛物线．
    故选C．
    点评：本题考查抛物线定义及线面垂直的性质．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，
    ，与底面成30°角.
      
    （1）若为垂足，求证：;
    （2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）

    如图4，正方体中，点E在棱CD上。
    （1）求证：；
    （2）若E是CD中点，求与平面所成的角；
    （3）设M在上，且，是否存在点E，使平面⊥平面，若存在，指出点E的位置，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    设地球是半径为R的球，地球上A、B两地都在北纬45°的纬线上，A在东经20°、B在东经110°的经线上，则A、B两地的球面距离是 （     ）
    A．      B．      C．      D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    如图, 在四棱锥中，顶点在底面上的射影恰好落在的中点上，又∠，，且
    =1:2:2.

    (1) 求证:  
    (2) 若, 求直线与所成的角的余弦值;
    (3) 若平面与平面所成的角为, 求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥中，底面， ．底面为梯形，
    ，.，点在棱上，且．
    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．
    （1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，动点P在正方体ABCD—A1B1C1D1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面交于M、N，设BP=x，MN=y，则函数的图象大致是

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点。
    （1）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；
    （2）在CC1上是否存在一点E，使得∠BA1E＝45°，若存在，试确定E的位置，并判断平面A1BD与平面BDE是否垂直？若不存在，请说明理由。

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