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    (本小题满分14分)
    在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，
    ，与底面成30°角.
      
    （1）若为垂足，求证：;
    （2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值.

    (1)略
    (2)

    解法一：（1）

        …………4分
    延长AB与DC相交于G点，连PG，则面PAB

    与面PCD的交线为PG，易知CB⊥平面PAB，过B作

    =

     
       

       
    ∴平面PAB与平面PCD所成的二面角的正切值为. ………14分
    解法二：（1）如图建立空间直角坐标系，


            …………4分
    （2）易知，
    则的法向量。

    ∴平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值为. …………14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本题满分12分）
    已知长方体ABCD-中，棱AB＝BC＝3，＝4，连结， 在上有点E，使得⊥平面EBD ，BE交于F．

    （1）求ED与平面所成角的大小；
    （2）求二面角E-BD-C的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，棱锥的底面是矩形，
    面，为的中点.
    （1）求证：面；                                                                        
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）设为的中点，在棱上是否存在点，
    使面？如果存在，请指出点的位置；
    如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在棱长为的
    正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。

    （Ⅰ）求证：BH//平面A1EFD1；
    （Ⅱ）求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是
    A．直线B．圆C．抛物线D．双曲线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知球O的半径为2，两个平面分别截球面得到两个圆⊙O1与⊙O2，若
    OO1=OO2=，∠O1OO2=60°，则⊙O1与⊙O2的公共弦长为               。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个几何体的三视图如图所示：其中，主视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中给定 AB="AD" =2，，，

    （Ⅰ）求三棱锥Ａ－BCD的体积；
    （Ⅱ）求点Ａ到BC的距离．

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