设抛物线
的焦点为
，经过点
的直线
与抛物线相交于
两点且点
恰为
的中点，则
.
科目：高中数学 来源： 题型：
(本小题满分14分)设b>0，椭圆方程为
，抛物线方程为
.如图4所示,过点F(0,b+2)作x轴的平行线，与抛物线在
第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经
过椭圆的右焦点
.
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设A,B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在
抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？
若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由
（不必具体求出这些点的坐标）.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省毕业班质量检查文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某同学用《几何画板》研究抛物线的性质：打开《几何画板》软件，绘制某抛物线
，在抛物线上任意画一个点
，度量点的坐标
，如图．
（Ⅰ）拖动点，发现当
时，
，试求抛物线
的方程；
（Ⅱ）设抛物线的顶点为
，焦点为
，构造直线
交抛物线于不同两点、
，构造直线
、
分别交准线于
、
两点，构造直线
、
．经观察得：沿着抛物线，无论怎样拖动点，恒有
.请你证明这一结论．
（Ⅲ）为进一步研究该抛物线的性质，某同学进行了下面的尝试：在（Ⅱ）中，把“焦点”改变为其它“定点
”，其余条件不变，发现“与不再平行”．是否可以适当更改（Ⅱ）中的其它条件，使得仍有“”成立？如果可以，请写出相应的正确命题；否则，说明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
某同学用《几何画板》研究抛物线的性质：打开《几何画板》软件，绘制某抛物线
，在抛物线上任意画一个点
，度量点的坐标
，如图．
（Ⅰ）拖动点，发现当
时，
，试求抛物线
的方程；
（Ⅱ）设抛物线的顶点为
，焦点为
，构造直线
交抛物线于不同两点、
，构造直线
、
分别交准线于
、
两点，构造直线
、
．经观察得：沿着抛物线，无论怎样拖动点，恒有
.请你证明这一结论．
（Ⅲ）为进一步研究该抛物线的性质，某同学进行了下面的尝试：在（Ⅱ）中，把“焦点”改变为其它“定点
”，其余条件不变，发现“与不再平行”．是否可以适当更改（Ⅱ）中的其它条件，使得仍有“”成立？如果可以，请写出相应的正确命题；否则，说明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
某同学用《几何画板》研究抛物线的性质：打开《几何画板》软件，绘制某抛物线
，在抛物线上任意画一个点
，度量点的坐标
，如图．
（Ⅰ）拖动点，发现当
时，
，试求抛物线
的方程；
（Ⅱ）设抛物线的顶点为
，焦点为
，构造直线
交抛物线于不同两点、
，构造直线
、
分别交准线于
、
两点，构造直线
、
．经观察得：沿着抛物线，无论怎样拖动点，恒有
.请你证明这一结论．
（Ⅲ）为进一步研究该抛物线的性质，某同学进行了下面的尝试：在（Ⅱ）中，把“焦点”改变为其它“定点
”，其余条件不变，发现“与不再平行”．是否可以适当更改（Ⅱ）中的其它条件，使得仍有“”成立？如果可以，请写出相应的正确命题；否则，说明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
