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    定义在R上的函数f（x+2）（1-f（x））=1+f（x），f（2）=1-
    		3
    ，则f（2010）=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知中函数f（x+2）（1-f（x））=1+f（x），可得函数f（x）是周期为8的周期函数，结合f（2）=1-
    		3
    ，可得f（2010）的值．
    解答： 解：∵f（x+2）（1-f（x））=1+f（x），
    ∴f（x+2）=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，
    ∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=
    1+f(x+2)
    1-f(x+2)
    =
    1+
    1+f(x)
    1-f(x)
    1-
    1+f(x)
    1-f(x)
    =-
    1
    f(x)
    ，
    ∴f（x+8）=f[（x+4）+4]=-
    1
    f(x+4)
    =f（x），
    ∴函数f（x）是周期为8的周期函数，
    ∵f（2）=1-
    		3
    ，
    ∴f（2010）=f（251×8+2）=f（2）=1-
    		3
    ，
    故答案为：1-
    		3
    点评：本题考查的知识点是函数的值，函数的周期性，其中分析出函数f（x）是周期为8的周期函数，是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a（x-
    1
    x
    ）-2lnx（a∈R）
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设函数g（x）=-
    a
    x
    ，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上异于A，B的点，CD⊥AB，垂足为D．若AD=2，BC=2
    		6
    ，则半圆O的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    1
    2
    ，且过点（
    		3
    ，
    		3
    2
    ），
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）点A（0，m），P是椭圆上一点，且PA最大值为
    		5
    ，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列a1，a2，…，a8，满足a1=2013，a8=2014，且an+1-an∈{-1，
    1
    3
    ，1}（其中n=1，2，…，7），则这样的数列{an}共有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题错误的是（　　）
    A、若
    a
    ∥
    b
    ，则一定存在λ＞0，使
    a
    =λ
    b
    B、若
    a
    =λ
    b
    （λ∈R），则
    a
    ∥
    b
    C、当m∈R时，恒有m（
    a
    -
    b
    ）=m
    a
    -m
    b
    D、|
    a
    -
    b
    |≤|
    a
    +
    b
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知定义在实数集R上的函数f（x）满足：
    ①f（2-x）=f（x）；②f（x+2）=f（x-2）；③当x1，x2∈[1，3]时，
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0，
    则f（2014）、f（2015）、f（2016）满足（　　）
    A、f（2014）＞f（2015）＞f（2016）
    B、f（2016）＞f（2015）＞f（2014）
    C、f（2016）=f（2014）＞f（2015）
    D、f（2016）=f（2014）＜f（2015）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的x、y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），f（1）=2，求解不等式f（3-2x）＞4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间的一个单位正交基底，向量
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    是空间的另一个基底．若向量
    p
    在基底
    a
    ，
    b
    ，
    c
    下的坐标是（1，2，3），则
    p
    在基底
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    下的坐标是（　　）
    A、（
    3
    2
    ，-
    1
    2
    ，3）
    B、（-
    3
    2
    ，
    1
    2
    ，-3）
    C、（-
    3
    2
    ，-
    1
    2
    ，3）
    D、（
    3
    2
    ，
    1
    2
    ，-3）

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