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    数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1+a2+a3+…+an=3n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于（　　）
    A．（3n-1）2B．
    1
    2
    (9n-1)    		C．9n-1D．
    1
    4
    (3n-1)
    ∵a1+a2+a3+…+an=3n-1，①
    ∴a1+a2+a3+…+an+1=3n+1-1，②
    ②-①得：an+1=3n+1-3n=2×3n，
    ∴an=2×3n-1．
    当n=1时，a1=31-1=2，符合上式，
    ∴an=2×3n-1．
    ∴an2=4×9n-1，
    ∴a12=4，
    an+12
    an2
    =9，
    ∴{an2}是以4为首项，9为公比的等比数列，
    ∴a12+a22+a32+…+an2=
    4×(1-9n)
    1-9
    =
    1
    2
    （9n-1）．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）（1）若数列{an1}是数列{an}的子数列，试判断n1与l的大小关系；
    （2）①在数列{an}中，已知{an}是一个公差不为零的等差数列，a5=6．当a3=2时，若存在自然数n1，n2，…，nl，…满足5＜n1＜n2＜…＜nl＜…且a3，a5，a7，a9…an…是等比数列，试用t表示n1；
    ②若存在自然数n1，n2，…，nl，…满足5＜n1＜n2＜…＜nl＜…且a3，a5，a7，a9…an…构成一个等比数列．求证：当a3是整数时，a3必为12的正约数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项均为正数的数列{an}中，已知点（an，an+1）（n∈N*）在函数y=2x的图象上，且a2•5=8
    （1）求证：数列{an}是等比数列，并求出其通项公式；
    （2）若数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=an+n，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=2，a2=3，当n≥2时，an+1是an•an-1的个位数，则a2011=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=1，an+1=2an+2（n∈N*）
    （Ⅰ）求证：数列{an+2}是等比数列；
    （Ⅱ） 求数列{an}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(n∈N*)，则a2011=（　　）

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