Question

19．函数f（x）=（x+1）（x-1）的奇偶性．

Answer 1

分析 根据题意，将函数的解析式变形为f（x）=（x+1）（x-1）=x²-1，求出函数的定义域，分析可得其定义域关于原点对称；求出f（-x）的解析式，与f（x）比较可得
f（-x）=f（x），由奇偶性的定义可得答案．

解答 解：根据题意，f（x）=（x+1）（x-1）=x²-1，
其定义域为R，关于原点对称；
f（-x）=（-x）²-1=x²-1=f（x），
则函数f（x）=（x+1）（x-1）是偶函数．

点评 本题考查函数奇偶性的判断，注意要先分析函数的定义域．