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    在△ABC中，已知tanA=
    1
    2
    ，tanB=
    1
    3
    且最长边为
    		5
    ．
    （Ⅰ）求∠C的值；
    （Ⅱ）求△ABC最短边的长．
    （Ⅰ）∵tanA=
    1
    2
    ，tanB=
    1
    3
    ，
    ∴tanC=-tan（A+B）=-
    1
    2
    +
    1
    3
    1-
    1
    2
    ×
    1
    3
    =-1，
    又∵0＜C＜π，∴C=
    3π
    4
    ；
    （Ⅱ）易知最短边为AC，∵tanB=
    1
    3
    ，∠B为三角形内角，
    ∴cosB=
    1
    tan2B+1
    =
    3
    		10
    10
    ，sinB=
    		1-cos2B
    =
    		10
    10
    ，
    由正弦定理
    AC
    sinB
    =
    AB
    sinC
    ，即
    AC
    		10
    10
    =
    		5
    		2
    2
    ，
    ∴AC=1．
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    在△ABC中，A：B：C=3：1：2，则a：b：c=（　　）
    A．1：2：3B．3：2：1C．1：
    		3
    ：2    		D．2：1：
    		3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+b2=4a+2b-5，且a2=b2+c2-bc，则sinB的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知角A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量
    m
    =(2
    		3
    sin
    A
    2
    ，cos2
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，-2)    ，
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=2，cosB=
    		3
    3
    ，求b的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的三个内角分别为A，B，C．
    （1）若bcosA-acosB=0，且a=2，∠C=
    π
    4
    ，求c的值；
    （2）若
    a
    =(cosA，sinB)，
    b
    =(cosB，sinA)，
    a
    •
    b
    =1    ，试判断三角形的形状？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，a，b，c分别是BC，AC，AB三边的长，已知a=8，B=60°，C=75°，则b等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2A-sin2B=2sinB•sinC，c=3b，则角A的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若则的最大值       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，若，则（     ）
    A．B．C．2014D．2015

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