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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+b2=4a+2b-5，且a2=b2+c2-bc，则sinB的值为______．
    将a2+b2=4a+2b-5变形得：（a2-4a+4）+（b2-2b+1）=0，即（a-2）2+（b-1）2=0，
    ∴a-2=0，b-1=0，即a=2，b=1，
    ∵a2=b2+c2-bc，即b2+c2-a2=bc，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    bc
    2bc
    =
    1
    2
    ，
    ∵A为三角形的内角，
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    		3
    2
    ，
    由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，
    得：sinB=
    bsinA
    a
    =
    1×
    		3
    2
    2
    =
    		3
    4
    ．
    故答案为：
    		3
    4
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    在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a，b，c，若A=60°，B=45°，a=
    		6
    ，则b=（　　）
    A．
    		5
    		B．2C．
    		3
    		D．
    		2

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    A．5B．10C．5
    		3
    		D．5
    		6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，C=2A，a+c=10，cosA=
    3
    4
    ．
    （1）求
    c
    a
    的值；
    （2）求b的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，已知三角形ABC顶点A和C是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的两个焦点，顶点B在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上，则
    sinA+sinC
    sinB
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若
    tanA
    tanB
    =
    2c-b
    b
    ，求A的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，已知tanA=
    1
    2
    ，tanB=
    1
    3
    且最长边为
    		5
    ．
    （Ⅰ）求∠C的值；
    （Ⅱ）求△ABC最短边的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    海事救护船在基地的北偏东，与基地相距海里，渔船被困海面，已知 距离基地海里，而且在救护船正西方，则渔船与救护船的距离是(　　)．
    A．海里B．海里
    C．海里或海里D．海里

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