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    在平面直角坐标系xOy中，已知三角形ABC顶点A和C是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的两个焦点，顶点B在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上，则
    sinA+sinC
    sinB
    =______．
    根据题意，可得椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1中，a=5，b=4．
    所以c=
    		a2-b2
    =3，可得焦点坐标为A（-3，0），C（3，0）．
    ∵△ABC的顶点A和C是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的两个焦点，顶点B在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上
    ∴根据正弦定理，可知
    sinA+sinC
    sinB
    =
    |AB|+|BC|
    |AC|
    =
    2a
    2c
    =
    5
    3
    ．
    故答案为：
    5
    3
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    （1）△ABC一定是钝角三角形；
    （2）△ABC被唯一确定；
    （3）sinA：sinB：sinC=7：5：3；
    （4）若b+c=8，则△ABC的面积为
    15
    		3
    2
    ．

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    在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
    B
    2
    =
    5
    2
    ，三边a，b，c成等比数列，求B．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且f（A）=2cos
    A
    2
    sin（π-
    A
    2
    ）+sin2
    A
    2
    -cos2
    A
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（A）的最大值；
    （Ⅱ）若f（A）=0，C=
    5π
    12
    ，a=
    		6
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+b2=4a+2b-5，且a2=b2+c2-bc，则sinB的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设△ABC的内角A、B、C所对边分别是a、b、c，已知B=60°，
    （1）若b=
    		3
    ，A=45°，求a；
    （2）若a、b、c成等比数列，请判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知角A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量
    m
    =(2
    		3
    sin
    A
    2
    ，cos2
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，-2)    ，
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=2，cosB=
    		3
    3
    ，求b的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，a，b，c分别是BC，AC，AB三边的长，已知a=8，B=60°，C=75°，则b等于______．

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